Arhimede, „părintele matematicii”: A adus contribuții semnificative în numeroase domenii, inclusiv în matematică, fizică, inginerie și astronomie
Matematician, fizician, astronom, inventator și inginer, gânditorul grec Arhimede a fost la fel de strălucit în formularea de teorii ca și în aplicațiile practice.
La începutul secolului al III-lea î.Hr., știința greacă se ocupa aproape exclusiv de studiul geometriei. Această disciplină acumulase la acel moment aproape 300 de ani de evoluție comună a matematicii și a filosofiei. O perioadă de timp în care problemele puse și rezolvate au prezentat un grad de complexitate din ce în ce mai mare.
Această bogăție de cunoștințe tocmai fusese adunată de matematicianul grec Euclid în Elemente. Dar mai erau încă multe de făcut. Cele mai mari realizări aveau să fie făcute de unul dintre cei mai importanți oameni de știință din toate timpurile: Arhimede.
În ciuda popularității sale, se cunosc puține lucruri despre viața sa. Se știe că s-a născut la Siracuza în 287 î.Hr. și că tatăl său, Phidias, era astronom. Se știe, de asemenea, că a primit o parte din pregătire în Alexandria, pe atunci capitala lumii elenistice și centrul unei vieți culturale intense.
Când s-a întors în orașul natal, s-a dedicat studiului matematicii și aplicațiilor acesteia, o sarcină pe care a putut să o îndeplinească datorită poziției sale privilegiate, aproape de cercul puterii.
Arhimede a produs o vastă colecție de tratate științifice, pe care le-a făcut cunoscute trimițându-le matematicienilor cu care a împărțit anii de ucenicie în orașul egiptean.
Tocmai acest lucru a permis ca o bună parte din lucrările sale să ajungă la noi prin copii sau traduceri arabe și latine. Savantul și-a conceput lucrările într-un mod atât de bun, încât acestea uimesc și astăzi. Cuprinzând informații din matematică, astronomie și fizică – acestea au adus contribuții extraordinare la știința vremii.
Un geniu înaintea timpului său
wikipedia.org
Arhimede a dedus unele dintre noțiunile de geometrie care astăzi sunt studiate în primii ani de matematică. În lucrarea „Despre sferă și cilindru” – publicat-o în două volume, în jurul anului 225 î. Hr., a explicat cum se pot calcula ariile și volumele corpurilor rotunde (inclusiv sfera, conul și cilindrul) și a introdus conceptul de concavitate, pe care Euclid nu l-a menționat niciodată.
Primul postulat al acestei cărți afirmă că o linie dreaptă reprezintă drumul cel mai scurt dintre două puncte.
Într-un alt tratat a prezentat o aproximare foarte precisă a numărului π. I-a dat o valoare cuprinsă între 3,1408 și 3,1424 (astăzi știm că valoarea sa reală este 3,14159265…). De asemenea, a conceput un sistem de numerație care i-a permis să gestioneze numere cu multe cifre (astăzi exprimate în puteri).
Savantul a devenit interesat de figuri geometrice mai complexe. El și-a propus (și, desigur, a reușit) să calculeze volumele obiectelor generate de rotirea elipsei, parabolei și hiperbolei în jurul axelor lor. De asemenea, a dedicat un tratat, „Despre spirale”, studiului unei curbe care nu a mai fost abordată din punct de vedere matematic: spirala.
Tipul special pe care l-a luat în considerare se numește astăzi spirala arhimedică – și este o curbă plană descrisă de un punct ce parcurge uniform (cu viteza v) o dreaptă care se roteşte (cu viteza constantă ) în jurul unui punct fix al ei.
Complexitatea lucrării „Despre spirale” este de așa natură încât matematicienii din secolele al XVI-lea și al XVII-lea, primii care au început să studieze lucrarea sa, au fost nevoiți să accepte că nu au fost capabili să înțeleagă complet această carte.
Cum gândea acest geniu?
Domenico Fetti
De fapt, lucrările lui Arhimede sunt greu de înțeles, în ciuda faptului că expunerea ideilor are întotdeauna aceeași structură. Aceasta corespunde cu ceea ce impusese Euclid: ipoteze, teoreme și demonstrații. Dificultatea de înțelegere constă în faptul că matematicianul nu arată calea prin care obține teoremele.
Avea, oare, Arhimede o metodă care i-a permis să obțină atâtea rezultate, toate geniale? Oamenii de știință moderni care i-au salvat lucrările din uitare sugerează că da. De fapt, înțeleptul avea o metodă, dar aceasta nu era secretă, ci necunoscută.
În 1906, un danez a descoperit o lucrare inedită ascunsă într-un palimpsest din secolul al X-lea. Acesta a fost intitulat „Metodă asupra teoremelor mecanice” și a fost dedicat lui Eratostenes. Este singura carte a lui Arhimede și, practic, a întregii științe grecești, care arată calea de investigare pentru descoperirea unor teoreme.
În ea, Arhimede explică modul în care, pornind de la realitatea materială sau de la considerente de ordin mecanic, pot fi dobândite cunoștințe matematice. Este un procedeu puternic influențat de filosofia platoniciană, care se opunea oricărei aplicații practice și care se îndepărta de raționamentul abstract și ideal al matematicii pure.
Uneori, Arhimede urmează calea opusă: el aplică proprietăți matematice în domenii legate de realitatea materială. Printre acestea, fizica. În acest sens, el este considerat unul dintre creatorii staticii.
În lucrarea „Despre echilibrul planurilor”, acesta calculează centrele de greutate ale unor figuri precum triunghiul sau paralelogramul și explică ceea ce se numește legea pârghiei, care afirmă că raportul celor două forțe ce acționează asupra unei pârghii este egal cu raportul invers al brațelor celor două forțe.
Astăzi, acest postulat este la fel de valabil ca și principiul lui Arhimede, una dintre legile fundamentale ale hidrostaticii, cu care matematicianul a inaugurat această ramură a fizicii.
La fel ca tatăl său, Arhimede s-a ocupat și de chestiuni astronomice, iar despre acestea a lăsat o consemnare în „Calculul Firelor de Nisip”, în care a încercat să determine limita superioară a numărului particulelor de nisip care ar umple întregul univers. În această lucrare, el a trebuit să estimeze dimensiunea universului în acord cu modelul cunoscut la acea vreme și a inventat o cale de a calcula numere extrem de mari.
Arhimede și știința pragmatică
La 15 secole după ce Arhimede și-a exploatat talentul, lucrările sale au început să fie traduse în latină. Iar oamenii de știință care le-au consultat începând cu secolele al XVI-lea și al XVII-lea – Galileo, Kepler, Pascal, Fermat – le-au recunoscut în unanimitate valoarea. Dar cu mult înainte, contemporanii geniului îi apreciaseră deja talentul de a crea tot felul de invenții practice.
Dintre cele care îi sunt atribuite, cel mai cunoscut este ceea ce astăzi se numește șurubul lui Arhimede sau șurubul fără sfârșit, un mecanism spiralat al cărui scop este transferarea apei la un nivel mai înalt.
Alte dispozitive au fost pierdute, dar se știe de existența lor datorită descrierilor făcute de alți autori. Acesta este cazul unui planetariu, o sferă mobilă construită cu ajutorul unor angrenaje complicate, în care Arhimede a reprezentat universul cunoscut – Soarele, Luna și planetele – și a reprodus formarea fenomenelor atmosferice, cum ar fi tunete și fulgere.
De asemenea, se spune că acesta a creat instrumente optice, chirurgicale și muzicale.
Citește și: „Gheara lui Arhimede”: Dispozitivul conceput de primul mare filosof-inginer al istoriei pentru a apăra orașul Siracuza
Uimit de imaginația sa, Hieron al II-lea, rege al Siracuzei, l-a însărcinat să construiască tot felul de dispozitive de război, care să servească la apărarea orașului în cazul unui asediu al trupelor romane. În acea perioadă, Roma era în plină expansiune și se afla în dispută cu Cartagina pentru controlul Mediteranei. Siracuza, în Sicilia, era un oraș râvnit pentru poziția sa strategică.
Giulio Parigi
Nu a fost ușor pentru trupele romane să o supună. Orașul nu dispunea doar de o fortificație construită în vârful unui promontoriu cu vedere la mare, ci și de temutele invenții ale lui Arhimede. Catapulta, de exemplu, permitea lansarea de pietre grele pe distanțe mari; un mecanism bazat pe o pârghie mare, scripeți și cârlige – numit gheara lui Arhimede – putea ridica navele inamice și apoi le scufunda; oglinzile uriașe ale lui Arhimede – numite și oglinzile morții – erau folosite pentru a da foc navelor inamicului.
După trei ani de lupte, în 212 î.Hr., în timp ce oamenii din Siracuza sărbătoreau sărbătoarea lui Artemis, trupele generalului roman Marcellus (Marcus Claudius Marcellus) au reușit să cucerească și să jefuiască Siracuza.
Potrivit istoricului grec Plutarh, Marcellus le-a cerut soldaților săi să îl aducă în viață pe geniul care îi provocase atâtea nenorociri. Cu toate acestea, ordinul său nu a fost executat.
fszalai
Un soldat a intrat în casa lui Arhimede și l-a îndemnat să îl urmeze. Dar acesta l-a ignorat pentru că era concentrat pe rezolvarea unor probleme.
Se spune că, înainte ca soldatul să-l străpungă cu sabia, Arhimede i-a spus: „Nu-mi deranja cercurile”. Există mai multe versiuni ale morții sale, dar toate sunt de acord asupra acestui episod violent.
Francesco Zuccarelli
Savantul a fost înmormântat la Siracuza. Pe piatra funerară a mormântului a fost sculptată o sferă în interiorul cilindrului circumscris, lucru cerut chiar de către Arhimede, deoarece el a demonstrat că raportul dintre aria sferei și a cilindrului circumscris este egal cu raportul volumelor corpurilor, având valoarea 2/3.